零任偶

　　零任偶（nullor）是一种理想的二端口网络，输入端为零极子，输出端为任意子，零任偶类似一个理想的放大器，其电压增益、电流增益、跨导增益和跨阻抗（transimpedance）增益都是无限大。其传输参数都为0，也就是说，其输入-输出关系可以用以下的矩阵方程式表示。

　　{\displaystyle{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}}{\displaystyle{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}}

　　在负回授电路中，零任偶输出端附近的电路会调整其电压及电流，迫使零任偶输入端的电压及电流为零。例如理想的运算放大器就可以用零任偶来建模。一般教科书中分析有理想运算放大器的回授电路，就是利用零任偶的数学条件来分析运算放大器的周边电路。

例子：有电压控制的电流吸收电路

　　图1是有电压控制的电流吸收（currentsink）电路。电流吸收电路不论输出电压VCC的大小，都要抽取iOUT的电流。抽取电流可以由输入电压vIN来控制，此处都要将运算放大器理想化为零任偶，再分析电流抽取电路。

　　由于零任偶输入侧零极子的零电压特性，运算放大器输入侧的电压差为零。因此流经参考电阻RR的电压是由vIN提供，其电流为vIN/RR。也因为输入侧的零电流特性，进入零任偶的电流为零。根据基尔霍夫电路定律，晶体管射极的电流为vIN/RR。根据于零任偶输出侧任意子的特性，不论输出侧的电压多大，零任偶输出侧可以提供相关电路所需的电流。在此例中，输出侧提供晶体管基极电流iB。对晶体管应用基尔霍夫电路定律，可以得到通过RC的电流为

　　{\displaystylei_{\text{OUT}}={\frac{v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}}{\displaystylei_{\text{OUT}}={\frac{v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}}

　　其中iB为双极性晶体管的基极电流，只要晶体管工作在作用区，iB很小，可以忽略。因此根据理想化零任偶的特性，输出电流是受使用者输入的电压vIN及设计者选用的参考电阻RR所决定。

　　此电路中加入晶体管的目的是减少运算放大器提供给RR的电流。若没有晶体管，流过RC的电流为iOUT=(VCC−vIN)/RC，因此iOUT会受到VCCVCC的影响，违背其电路设计的目的。另一个好处是运算放大器只需提供晶体管的基极电流，一定会在运算放大器的电流驱动范围以内。（另外，实际的运算放大器有输出电流限制，和零任偶不同）

　　接下来电流受到VCC的影响会受到尔利效应，会使晶体管的β会受到集极基极电压VCB的影响，其关系是β=β0(1+VCB/VA)，其中VA即为尔利电压。根据零任偶可以得到电流吸收电路的输出阻抗为Rout=rO(β+1)+RC，其中rO为小信号晶体管输出阻抗，为rO=(VA+VCB)/iout。

　　利用零任偶的理想化，可以设计运算放大器周边的电路，不过实务上要如何设计运算放大器才会使其行为像零任偶一様，仍有一些问题存在。

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