威尔金森功率分配器

　　威尔金森功率分配器是一种微波电路元件，是一种功率分配器。它可以让输出端口互相隔离，同时所有端口都阻抗匹配。威尔金森的设计也可用作为一个功率合成器，因为它是由被动组件，因此互易的。1960年，威尔金森（ErnestJ.Wilkinson）设计出此电路。目前这种电路广泛使用中在无线电通信系统里，因为它输出端口具有高度隔离度，可以防止输出端口之间的串扰。

等分功率

　　它使用了四分之一波长转换器，这可以很容易在印刷电路板实现。它还可以使用其他形式的传输线路（例如同轴电缆）或集中式电路元件(电感和电容)。威尔金森功率分配器的散射矩阵为

　　{\displaystyle[S]={\frac{-j}{\sqrt{2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}{\displaystyle[S]={\frac{-j}{\sqrt{2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}

　　此S矩阵显示，威尔金森功率分配器是互易的({\displaystyleS_{ij}=S_{ji}}{\displaystyleS_{ij}=S_{ji}})，且终端相匹配({\displaystyleS_{11},S_{22},S_{33}=0}{\displaystyleS_{11},S_{22},S_{33}=0})，输出端是互相隔离的({\displaystyleS_{23},S_{32}}{\displaystyleS_{23},S_{32}}=0)，并功率均分({\displaystyleS_{21}=S_{31}}{\displaystyleS_{21}=S_{31}})。此矩阵非幺正矩阵，因此公分器是有损的。一个理想威尔金森功率分配器将产生3db损耗{\displaystyleS_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log_{10}({\frac{1}{2}})}{\displaystyleS_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log_{10}({\frac{1}{2}})}中。

　　根据网络理论，二端口网络不能同时满足三个条件：无损、互易、端口匹配。威尔金森功率分配器满足端口匹配和互易，但是有损。

　　当端口2和3处的信号同相且幅度相等时，不会发生损耗。如果输入噪声进入端口2和3的，端口1的噪声不会增加，一半的噪声功率会消耗在电阻中。

　　通过级联，输入功率可能会被分到任何{\displaystylen}n个输出端口。

不等分功率

　　如果端口2和3的连接臂以不相等的阻抗连接，则可以实现不相等的功率分配。当特征阻抗为{\displaystyleZ_{0}}{\displaystyleZ_{0}}时，想要将功率分配为{\displaystyleP_{2}}P_{2}和{\displaystyleP_{3}}{\displaystyleP_{3}}，且{\displaystyleP_{2}}P_{2}≠{\displaystyleP_{3}}{\displaystyleP_{3}}，可以创造以下等式：

　　定义{\displaystyleK}K为{\displaystyleK^{2}={\frac{P_{3}}{P_{2}}}}{\displaystyleK^{2}={\frac{P_{3}}{P_{2}}}}

　　设计方法是：

　　{\displaystyleZ_{02}=Z_{0}{\sqrt{\frac{1+K^{2}}{K^{3}}}}}{\displaystyleZ_{02}=Z_{0}{\sqrt{\frac{1+K^{2}}{K^{3}}}}}

　　{\displaystyleZ_{03}=Z_{0}{\sqrt{K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}{\displaystyleZ_{03}=Z_{0}{\sqrt{K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}

　　{\displaystyleR=Z_{0}(K+{\frac{1}{K}})}{\displaystyleR=Z_{0}(K+{\frac{1}{K}})}

　　当{\displaystyleK=1}K=1时，就得到功率均分的威尔金森功率分配器。

• 　　功率分配器与定向耦合器

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